решите столбиком 35,4×(62,4-49,9)-12,5 ×15,4=
Задача: 35,4 × (62,4 − 49,9) − 12,5 × 15,4
Вычислим внутри скобок: 62,4 − 49,9 = 12,5.
Заметим тождество и упростим выражение: 35,4 × (62,4 − 49,9) − 12,5 × 15,4 = 35,4 × 12,5 − 12,5 × 15,4 = 12,5 × (35,4 − 15,4) = 12,5 × 20 = 250.
Такой способ даёт мгновенный ответ: 250.
Проверка «столбиком» (для наглядности):
A) 35,4 × 12,5
- Переведём в целые: 354 × 125 = 44250, всего 2 знака после запятой → 442,50.
B) 12,5 × 15,4
- Переведём в целые: 125 × 154 = 19250, всего 2 знака после запятой → 192,50.
C) Разность: 442,50 − 192,50 = 250,00.
Итого ответ: 250.
Обсуждение
2 сообщениярешите столбиком 12,48:(1,23+1,17)-14,7:0,49=
Чтобы решить выражение \( 12,48 : (1,23 + 1,17) - 14,7 : 0,49 \) «столбиком», давайте сначала выполним действия внутри скобок и затем каждое деление поочередно, после чего проведем вычитание.
1. Сложим числа в скобках:
\[ 1,23 + 1,17 = 2,40 \]
2. Выполним первое деление:
\[ 12,48 : 2,40 \] Перепишем 12,48 и 2,40 в целых числах: \[ 12,48 = 1248 \quad и \quad 2,40 = 240 \] Теперь выполним деление: \[ 1248 : 240 \]
Деление:
- 240 в 1248 помещается 5 раз (так как \( 240 \times 5 = 1200 \)).
- Остаток \( 1248 - 1200 = 48 \).
- Поднимаем 0 → 480.
- 240 в 480 помещается 2 раза (так как \( 240 \times 2 = 480 \)).
- Остаток 0.
Итак, \[ 12,48 : 2,40 = 5,2 \]
3. Выполним второе деление:
\[ 14,7 : 0,49 \] Перепишем 14,7 и 0,49 в целых числах: \[ 14,7 = 147 \quad и \quad 0,49 = 49 \] Теперь выполним деление: \[ 147 : 49 \]
- 49 в 147 помещается 3 раза (так как \( 49 \times 3 = 147 \)).
- Остатка нет.
Итак, \[ 14,7 : 0,49 = 3 \]
4. Выполним вычитание:
Теперь мы можем подставить полученные значения в исходное выражение: \[ 5,2 - 3 = 2,2 \]
Ответ:
Итак, окончательный ответ: \[ 2,2 \]
