преобразуйте в многочлен (2a+3)(2a-3)

Разберём подробно.

Задача: преобразовать (2a + 3)(2a − 3) в многочлен.

Метод 1: раскрой через распределение (FOIL)

• (2a + 3)(2a − 3) = 2a(2a − 3) + 3(2a − 3)
• = 2a·2a + 2a·(−3) + 3·(2a) + 3·(−3)
• = 4a^2 − 6a + 6a − 9
• Слагаемые −6a и +6a взаимно уничтожаются.
• Итог: 4a^2 − 9

Метод 2: эффект разности квадратов

• Это выражение имеет вид (x + y)(x − y), где x = 2a, y = 3.
• Применяем формулу: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2
• Подставляем: (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9

Ответ: 4a^2 − 9