вычислить значение выражения sin2a/1+cos2a если 1/2tg a = 10

Задача: вычислить sin(2a) / (1 + cos(2a)) при условии (1/2) tg a = 10.

1. Из условия: (1/2) tan a = 10 → tan a = 20.

2. Упростим выражение: sin(2a) / (1 + cos(2a)) = tan a. Обоснование: sin(2a) = 2 sin a cos a, 1 + cos(2a) = 2 cos^2 a, тогда [2 sin a cos a] / [2 cos^2 a] = tan a.

3. Подставляем tan a = 20: Значение выражения = 20.

Ответ: 20.