найдите 5cos 2a, если sin a=-0,4

Задача: найти 5 cos 2a при sin a = -0,4.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Найдём sin^2 a: sin^2 a = (-0,4)^2 = 0,16 = 4/25.
• Шаг 2. Найдём cos^2 a по тождеству sin^2 a + cos^2 a = 1: cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 4/25 = 21/25.
• Шаг 3. Найдём cos 2a одним из способов:
  • через sin: cos 2a = 1 - 2 sin^2 a = 1 - 2*(4/25) = 1 - 8/25 = 17/25. Либо через разность квадратов: cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = (21/25) - (4/25) = 17/25.
• Шаг 4. Умножим на 5: 5 cos 2a = 5*(17/25) = 85/25 = 17/5 = 3,4.

Ответ: 5 cos 2a = 17/5 = 3,4.