Прямая параллельная сторона АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в. точках Е и F соответственно Найдите углы треугольника , если BEF =65 и EFC=135.

Задача по геометрии: дан треугольник ABC. Прямая через E на AB и через F на BC параллельна AC (EF ∥ AC). Известно: ∠BEF = 65° и ∠EFC = 135°. Найдите углы треугольника ABC. Пошаговое решение: - Так как EF ∥ AC, угол BEF равен углу BAC. Следовательно, ∠A = ∠BAC = 65°. - Также, так как FE ∥ AC и FC лежит на BC, угол EFC является либо углом между AC и BC, либо их supplementary. В случае с заданным числом 135° имеем ∠EFC = 180° − ∠ACB, значит ∠ACB = 180° − 135° = 45°. Следовательно, ∠C = 45°. - Найдем угол B по сумме углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 65° + ∠B + 45° = 180° ∠B = 180° − 110° = 70°. Ответ: - ∠A = 65° - ∠B = 70° - ∠C = 45°