a+b=20 a*b=24 Найти a и b

Найдем через сумму и произведение как корни квадратного уравнения.

• Пусть S = a + b = 20, P = ab = 24.
• Тогда a и b — корни уравнения x^2 - Sx + P = 0 → x^2 - 20x + 24 = 0.
• Дискриминант D = 20^2 - 4·1·24 = 400 - 96 = 304 = 16·19.
• Корни: x = (20 ± √304)/2 = (20 ± 4√19)/2 = 10 ± 2√19.

Итак, a и b равны 10 + 2√19 и 10 - 2√19 (порядок неважен). Приблизительно: ≈ 18.7178 и ≈ 1.2822.