X-7≤0

Задача: x − 7 ≤ 0 Цель: понять решение подробно. Пошаговое решение: 1) Чтобы из x − 7 ≤ 0 получить выражение только с x, прибавим 7 к обеим сторонам неравенства. Это не меняет знак неравенства: x − 7 + 7 ≤ 0 + 7 → x ≤ 7. 2) Ответ в виде множества значений: Решение: x ∈ (-∞, 7] (то есть все числа не больше 7). 3) Варианты представления: - Неравенство: x ≤ 7 - Интервал: (-∞, 7] - Графическое изображение: на числовой линии помечаем точку 7 как включённую (закрытая точка) и закрашиваем всё слева от неё. 4) Проверка на примерах: - x = 7: 7 − 7 = 0 ≤ 0, условие выполнено. - x = 0: 0 − 7 = −7 ≤ 0, условие выполнено. - x = 8: 8 − 7 = 1 ≤ 0, условие не выполнено. Итоговый ответ: x ≤ 7, что эквивалентно x ∈ (-∞, 7].