а) Постройте график функции у = 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10; - 18).

Задача a) Построить график функции y = 2x + 2. Задача b) Определить, проходит ли график через точку A(-10, -18).

1. Общие данные о графике

• Это линейная функция в виде y = mx + b, где m = 2 (наклон), b = 2 ( y-перехват).
• Значит график — прямая, которая пересекает ось y в точке (0, 2) и имеет положительный уклон 2 (за каждый шаг по x на 1 единицу y увеличивается на 2).

2. Как построить график (пошагово)

• Найдите две точку на графике:
  • Когда x = 0: y = 2(0) + 2 = 2 → точка (0, 2).
  • Когда x = -1: y = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 → точка (-1, 0). Можно взять и другую пару, например (1, 4): y = 2·1 + 2 = 4.
• Постройте на координатной плоскости эти две (или три) точки и соедините их прямой линией. Это и есть график функции.
• Кратко: график — прямая, проходящая через точки (0, 2) и (-1, 0), поднимающаяся вправо (наклон 2).

3. Проверка точка A(-10, -18)

• Подставим x = -10 в уравнение: y = 2(-10) + 2 = -20 + 2 = -18.
• Получаем y = -18, что совпадает с заданной координатой точки A.
• Значит, точка A действительно лежит на графике.

Итог:

• а) График функции — прямая с наклоном 2 и пересечением оси y в точке (0, 2). Через точки можно провести, например, (0, 2) и (-1, 0).
• б) Да, график проходит через точку A(-10, -18).