одна сторона треугольника на 4 см больше второй стороны и на 13 см больше третьей. найдите длину меньшей стороны треугольника, если что периметр равен 55 см. Ответ запишите в…

Задача по геометрии, 8 класс. Поясню подробно.

1. Обозначим длину меньшей стороны как x см.

2. По условиям: одна сторона на 4 см больше второй и на 13 см больше третьей. Значит:

   • самая длинная сторона равна x + 13,
   • вторая сторона равна (самая длинная) − 4 = (x + 13) − 4 = x + 9. Таким образом, стороны треугольника равны: x, x + 9, x + 13.

3. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: x + (x + 9) + (x + 13) = 55

4. Решим уравнение: 3x + 22 = 55 3x = 55 − 22 = 33 x = 11

5. Следовательно, меньшая сторона равна 11 см. Остальные стороны: 20 см и 24 см.

Проверка:

• 11 + 20 = 31 > 24, 11 + 24 = 35 > 20, 20 + 24 = 44 > 11 — условие треугольника выполняется.

Ответ: 11 см.