найди сумму углов выпуклого: а) пятиугольника б) шестиугольника в) десятиугольника

Сумма внутренних углов простого многоугольника с n сторонами равна (n − 2) · 180°.

Обоснование: можно разбить многоугольник на n−2 треугольников, сумма углов каждого треугольника 180°, значит всего (n−2)·180°.

а) пятиугольник (n=5): (5−2)·180° = 540° б) шестиугольник (n=6): (6−2)·180° = 720° в) десятиугольник (n=10): (10−2)·180° = 1440°

Дополнительно: средний угол в каждом случае будет 540°/5 = 108°, 720°/6 = 120°, 1440°/10 = 144°.