два автобуса отошли от одновременно от одной станции в противоположных направлениях и через 3 часа расстояние между ними было 456 км с какой скоростью двигался каждый автобус и со…

Задача понятна. Воспользуемся пошаговым разбором на уровне 6 класса.

1. Пусть скорости автобусов такие: один speed x км/ч, другой speed x − 8 км/ч (разница 8 км/ч). Так как они движутся в противоположных направлениях, их относительная скорость — сумма их скоростей: x + (x − 8) = 2x − 8.

2. За 3 часа расстояние между ними равно относительной скорости умноженной на время: 3 · (2x − 8) = 456.

3. Раскрываем и решаем уравнение: 3 · (2x − 8) = 456 6x − 24 = 456 6x = 480 x = 80.

4. Значит скорости автобусов: — faster: x = 80 км/ч — slower: x − 8 = 72 км/ч.

5. Проверка: относительная скорость = 80 + 72 = 152 км/ч. За 3 часа пройдено: 152 × 3 = 456 км. Разница скоростей действительно 8 км/ч. Всё верно.

Ответ: скорости автобусов 80 км/ч и 72 км/ч. Один движется на 8 км/ч быстрее другого.