Решите

Ниже решения по каждому выражению. Я подставлял корни там, где можно, и раскладывал шаги до финального примера. 1) (√8 − 3)(3 + 2√2) - √8 = 2√2 - выражение: (2√2 − 3)(3 + 2√2) - перемножаем: 2√2·3 = 6√2, 2√2·2√2 = 8, −3·3 = −9, −3·2√2 = −6√2 - сумма: (6√2 − 6√2) + (8 − 9) = 0 − 1 = −1 - результат: −1 (рациональное число) 2) (√27 − 2)(2 − 3√3) - √27 = 3√3 - выражение: (3√3 − 2)(2 − 3√3) - перемножаем: 3√3·2 = 6√3, 3√3·(−3√3) = −27, −2·2 = −4, −2·(−3√3) = 6√3 - сумма: 6√3 + 6√3 = 12√3; −27 − 4 = −31 - итог: 12√3 − 31 (иррациональное число) 3) (√50 + 4√2)√2 - √50 = 5√2 - выражение: (5√2 + 4√2)√2 = (9√2)√2 - √2·√2 = 2, значит 9·2 = 18 - итог: 18 (рациональное число) 4) (5√3 + √27) : √3 - √27 = 3√3 - числитель: 5√3 + 3√3 = 8√3 - деление: (8√3) / √3 = 8 - итог: 8 (рациональное число) 5) (√3 − 1)^2 + (√3 + 1)^2 - (√3 − 1)^2 = 3 − 2√3 + 1 = 4 − 2√3 - (√3 + 1)^2 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 - сумма: (4 − 2√3) + (4 + 2√3) = 8 - итог: 8 (рациональное число) 6) (√5 − 1)^2 − (2√5 + 1)^2 - (√5 − 1)^2 = 5 − 2√5 + 1 = 6 − 2√5 - (2√5 + 1)^2 = 4·5 + 4√5 + 1 = 20 + 4√5 + 1 = 21 + 4√5 - разность: (6 − 2√5) − (21 + 4√5) = 6 − 21 − 2√5 − 4√5 = −15 − 6√5 - итог: −15 − 6√5 (иррациональное число) Итого: - 1: −1 (рациональное) - 2: 12√3 − 31 (иррациональное) - 3: 18 (рациональное) - 4: 8 (рациональное) - 5: 8 (рациональное) - 6: −15 − 6√5 (иррациональное) Если нужно, могу расписать еще более подробно каждый шаг умножения/раскрытия скобок.