Sin4x-cos4x=0

sin4x - cos4x = 0

Это уравнение может быть решено с использованием тригонометрических идентичностей. Воспользуйтесь идентичностью sin^2x + cos^2x = 1, чтобы переписать уравнение в виде:

sin^2(4x) + cos^2(4x) = 1.

Затем заметим, что по формуле двойного угла: sin^2(2x) = 1/2 * (1 - cos(4x)). Подставив это значение в уравнение, получим:

1/2 * (1 - cos(4x)) + cos^2(4x) = 1.

Упростив это уравнение, получим:

1 - 1/2 * cos(4x) + cos^2(4x) = 1.

Перенесем все в левую часть и упростим:

cos^2(4x) - 1/2 * cos(4x) = 0.

Теперь выделите общий множитель:

cos(4x)(cos(4x) - 1/2) = 0.

Таким образом, уравнение разбивается на два уравнения:

cos(4x) = 0 или cos(4x) - 1/2 = 0.

Осталось лишь решить эти два уравнения для значения x.