Задача · 9 класс Задача №3349534
А
А
x²-13x+12
Задача: x^2 - 13x + 12
Цель: понять, как найти корни.
Решение по шагам (для 9 класса):
- Подбираем два числа, произведение которых равно c = 12, а сумма равна b = -13.
- Подходящие числа: -1 и -12 (их произведение 12, сумма -13).
Разлагаем середину: x^2 - 13x + 12 = x^2 - x - 12x + 12 = (x^2 - x) + (-12x + 12) = x(x - 1) - 12(x - 1) = (x - 1)(x - 12).
Приравниваем к нулю и решаем: (x - 1)(x - 12) = 0 ⇒ x = 1 или x = 12.
Проверка (опционально):
- При x = 1: 1 - 13 + 12 = 0.
- При x = 12: 144 - 156 + 12 = 0. Оба корня верны.
Альтернатива (для понимания): можно использовать формулу квадратного уравнения x = [13 ± sqrt(13^2 - 4·1·12)] / 2 = [13 ± sqrt(169 - 48)] / 2 = [13 ± 11] / 2, что дает те же корни x = 1 и x = 12.
Ответ: x = 1 или x = 12.
