X²-13x+12

Задача: x^2 - 13x + 12 Цель: понять, как найти корни. Решение по шагам (для 9 класса): 1) Подбираем два числа, произведение которых равно c = 12, а сумма равна b = -13. - Подходящие числа: -1 и -12 (их произведение 12, сумма -13). 2) Разлагаем середину: x^2 - 13x + 12 = x^2 - x - 12x + 12 = (x^2 - x) + (-12x + 12) = x(x - 1) - 12(x - 1) = (x - 1)(x - 12). 3) Приравниваем к нулю и решаем: (x - 1)(x - 12) = 0 ⇒ x = 1 или x = 12. 4) Проверка (опционально): - При x = 1: 1 - 13 + 12 = 0. - При x = 12: 144 - 156 + 12 = 0. Оба корня верны. Альтернатива (для понимания): можно использовать формулу квадратного уравнения x = [13 ± sqrt(13^2 - 4·1·12)] / 2 = [13 ± sqrt(169 - 48)] / 2 = [13 ± 11] / 2, что дает те же корни x = 1 и x = 12. Ответ: x = 1 или x = 12.