(9 1/4 -8 2/3)×1 5/7+(4 2/9- 2 5/6)÷ 1 1/9=

Решение задачи по алгебре (9-й класс, цель: понять)

Задача: (9 1/4 - 8 2/3) × 1 5/7 + (4 2/9 - 2 5/6) ÷ 1 1/9

1. Преобразуем смешанные числа к неправильным дробям.

• 9 1/4 = 37/4
• 8 2/3 = 26/3
• 1 5/7 = 12/7
• 4 2/9 = 38/9
• 2 5/6 = 17/6
• 1 1/9 = 10/9

2. Вычислим первую скобку: (9 1/4 - 8 2/3) 37/4 - 26/3 = (111/12) - (104/12) = 7/12

Умножаем на 1 5/7: (7/12) × (12/7) = (7·12)/(12·7) = 1

3. Вычислим вторую скобку: (4 2/9 - 2 5/6) 38/9 - 17/6 = (76/18) - (51/18) = 25/18

Делим на 1 1/9 = 10/9: (25/18) ÷ (10/9) = (25/18) × (9/10) = 225/180 = 5/4

4. Складываем результаты: 1 + 5/4 = 9/4 = 2 1/4

Ответ: 9/4 (или 2 1/4)

Проверка (приближенно в десятичной форме): (9 1/4 - 8 2/3) ≈ 0.5833; × (1 5/7 ≈ 1.7143) ≈ 1.000; (4 2/9 - 2 5/6) ≈ 1.3889; ÷ (1 1/9 ≈ 1.1111) ≈ 1.25; Итого ≈ 2.25, что соответствует 9/4.