25 деревьев в 12 рядов по пять деревьев в каждом ряду

Решение (детальное объяснение)

Идея: разместить 25 деревьев на 5×5 сетке, чтобы получить 12 прямых линий, каждая из которых проходит через 5 деревьев. В такой сетке есть exactly 12 линий с 5 точками: 5 горизонталей, 5 вертикалей и 2 диагонали.

Как это сделать пошагово

1. Соорудите квадратную сетку 5×5 (5 строк и 5 столбцов). Установите по дереву на каждой пересечении сетки. В итоге будет 25 деревьев, размещённых на всех точках сетки.

2. Признанные «рядами» в этом раскладе:

   • Горизонтальные ряды: 5 строк по 5 деревьев каждая.
   • Вертикальные ряды: 5 столбцов по 5 деревьев каждая.
   • Диагональные ряды: две главные диагонали (верхний левый — нижний правый; верхний правый — нижний левый), каждая из которых содержит 5 деревьев.

Итого получаем 5 + 5 + 2 = 12 рядов, в каждом из которых по 5 деревьев.

Проверка

• Любой горизонтальный ряд содержит 5 деревьев.
• Любой вертикальный столбец содержит 5 деревьев.
• Обе диагонали содержат 5 деревьев.
• В пределах этой 5×5 сетки больше ни одна прямая не пройдет через 5 деревьев, поэтому всего 12 подходящих рядов.

Кратко: разместите деревья на всех точках 5×5 сетки; тогда их «ряды» подойдут под условие задачи: 12 рядов по 5 деревьев каждый.