25 деревьев в 12 рядов по пять деревьев в каждом ряду

Решение (детальное объяснение) Идея: разместить 25 деревьев на 5×5 сетке, чтобы получить 12 прямых линий, каждая из которых проходит через 5 деревьев. В такой сетке есть exactly 12 линий с 5 точками: 5 горизонталей, 5 вертикалей и 2 диагонали. Как это сделать пошагово 1) Соорудите квадратную сетку 5×5 (5 строк и 5 столбцов). Установите по дереву на каждой пересечении сетки. В итоге будет 25 деревьев, размещённых на всех точках сетки. 2) Признанные «рядами» в этом раскладе: - Горизонтальные ряды: 5 строк по 5 деревьев каждая. - Вертикальные ряды: 5 столбцов по 5 деревьев каждая. - Диагональные ряды: две главные диагонали (верхний левый — нижний правый; верхний правый — нижний левый), каждая из которых содержит 5 деревьев. Итого получаем 5 + 5 + 2 = 12 рядов, в каждом из которых по 5 деревьев. Проверка - Любой горизонтальный ряд содержит 5 деревьев. - Любой вертикальный столбец содержит 5 деревьев. - Обе диагонали содержат 5 деревьев. - В пределах этой 5×5 сетки больше ни одна прямая не пройдет через 5 деревьев, поэтому всего 12 подходящих рядов. Кратко: разместите деревья на всех точках 5×5 сетки; тогда их «ряды» подойдут под условие задачи: 12 рядов по 5 деревьев каждый.