(7b²-3c²)²

Решение задачи: (7b^2 − 3c^2)^2

Задача состоит в разности двух частей возвести в квадрат. Используем формулу (A − B)^2 = A^2 − 2AB + B^2.

1. Пусть A = 7b^2, B = 3c^2.

2. Вычислим каждую часть:

• A^2 = (7b^2)^2 = 49 b^4
• 2AB = 2 · (7b^2) · (3c^2) = 2 · 21 b^2 c^2 = 42 b^2 c^2
• B^2 = (3c^2)^2 = 9 c^4

3. Соберём все части по формуле: (7b^2 − 3c^2)^2 = 49 b^4 − 42 b^2 c^2 + 9 c^4

Альтернативный способ (умножение скобок): (7b^2 − 3c^2)(7b^2 − 3c^2) = 7b^2·7b^2 + 7b^2·(−3c^2) + (−3c^2)·7b^2 + (−3c^2)·(−3c^2) = 49 b^4 − 21 b^2 c^2 − 21 b^2 c^2 + 9 c^4 = 49 b^4 − 42 b^2 c^2 + 9 c^4

Ответ: 49 b^4 − 42 b^2 c^2 + 9 c^4

Если хотите, могу привести аналогичные примеры или проверить ещё варианты подстановок.