разложить на множители x²-25

Задача: разложить на множители x² − 25

Решение пошагово:

1. Признaть разность квадратов x² − 25 можно записать как (x)² − (5)² — это разность двух квадратов.

2. Применить формулу разности квадратов a² − b² = (a − b)(a + b)

3. Подставить a = x и b = 5 x² − 25 = (x − 5)(x + 5)

4. Проверка (необязательно, но полезно) Развернем: (x − 5)(x + 5) = x² + 5x − 5x − 25 = x² − 25. Проверка верна.

Ответ: x² − 25 = (x − 5)(x + 5)

Дополнительно (для решений уравнений): Если нужно решить x² − 25 = 0, то из (x − 5)(x + 5) = 0 получаем x = 5 или x = −5.