( 7/30 + 1/2 + 4/15 ) ÷ (49/50-14/25-2/5

Цель: Понять Предмет: Математика, Класс: 6

Решение пошагово

1. Вычислим числитель: 7/30 + 1/2 + 4/15

• Найдём общий знаменатель. Для дробей с знаменателями 30, 2, 15 общий знаменатель = 30.
• Приведём дроби к знаменателю 30:
  • 7/30 уже имеет знаменатель 30
  • 1/2 = 15/30
  • 4/15 = 8/30
• Складываем: 7/30 + 15/30 + 8/30 = (7 + 15 + 8)/30 = 30/30 = 1 Числитель равен 1.

2. Вычислим знаменатель: 49/50 - 14/25 - 2/5

• Найдём общий знаменатель. Для дробей с знаменателями 50, 25, 5 общий знаменатель = 50.
• Приведём дроби к знаменателю 50:
  • 49/50 уже имеет знаменатель 50
  • 14/25 = 28/50
  • 2/5 = 20/50
• Вычитаем: 49/50 - 28/50 - 20/50 = (49 - 28 - 20)/50 = 1/50 Знаменатель равен 1/50.

3. Разделим числитель на знаменатель: (числитель) ÷ (знаменатель) = 1 ÷ (1/50)

• Деление на дробь = умножение на её обратную дробь: 1 ÷ (1/50) = 1 × 50/1 = 50

Ответ: 50

Пояснение: это просто потому, что сумма в числителе даёт 1, а разность в знаменателе даёт 1/50, и 1 ÷ (1/50) = 50.