Периметр шестиугольника с равными длинами сторон равен периметру квадрата. Найди длину стороны квадрата если длина стороны шестиугольника равна 6 см

Детальное решение с объяснениями

• Шестиугольник с равными сторонами имеет стороны длиной s. Его периметр равен P_hex = 6s.
• В задаче дано s = 6 см, значит P_hex = 6 × 6 = 36 см.
• Квадрат имеет сторону длиной a, его периметр P_sq = 4a.
• По условию равенство периметров: 4a = 36.
• Разрешив уравнение: a = 36 / 4 = 9 см.

Ответ: сторона квадрата равна 9 см.

Дополнительно:

• Это решение справедливо независимо от того, является ли шестиугольник правильным (регулярным) или нет; периметр зависит только от длины его стороны.
• Общая формула: если s — сторона шестигранника, то сторона квадрата будет a = (6s)/4 = (3/2)s. В нашем случае s = 6, поэтому a = (3/2)×6 = 9.