Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30°.

Пошаговое решение:

1. В параллелограмме BC ∥ AD, поэтому угол между любой прямой и BC равен углу между той же прямой и AD.
2. Биссектриса угла A делит ∠A на два равных угла, то есть угол между биссектрисой и AD равен ∠A/2.
3. По условию угол между биссектрисой и BC равен 15°. Так как BC ∥ AD, этот же угол равен ∠A/2.
4. Значит ∠A/2 = 15°, откуда ∠A = 30°.
5. В параллелограмме соседние углы supplementary, поэтому острый угол — это ∠A = 30°.