7x+6=0

Задача: 7x + 6 = 0

Пошаговое решение с объяснениями

• Шаг 1. Перенести свободный член на противоположную сторону. 7x + 6 = 0 → 7x = -6 Почему так: чтобы оставить переменную x по одну сторону и получить примерные операции обратимости, мы вычитаем 6 из обеих частей уравнения.

• Шаг 2. Разделить обе стороны на число перед x (то же самое число на обеих сторонах). 7x = -6 → x = -6/7 Почему так: деление на одно и то же число (7, не равное нулю) сохраняет равновесие уравнения.

• Шаг 3. Варианты записи решения.

  • Точное решение: x = -6/7
  • Дробь можно оставить без преобразования.
  • При желании можно привести к десятичному виду: x ≈ -0.8571 (до четырех знаков после запятой)

• Шаг 4. Проверка решения. Подставим x = -6/7 в исходное уравнение: 7(-6/7) + 6 = -6 + 6 = 0 Значение равно нулю, значит решение верно.

Ответ: x = -6/7

Общее замечание (для линейных уравнений ax + b = 0, a ≠ 0)

• Резон: решение всегда x = -b/a.
• В нашем примере a = 7, b = 6, поэтому x = -6/7.