Реши задачу

Вот подробное решение задачи.

1. Постройте график функции y = -3x + 3

• Это линейная функция с наклоном -3 и y-пересечением 3.
• Найдём две точоки на графике:
  • При x = 0: y = -3·0 + 3 = 3, точка (0, 3).
  • Найдём пересечение с осью x (y = 0): 0 = -3x + 3 ⇒ -3x = -3 ⇒ x = 1, точка (1, 0).
• Соединяем эти две точки прямой линией. Это и есть график y = -3x + 3.
• Дополнительно можно отметить ось y в точке (0, 3) и ось x в точке (1, 0); наклон линии отрицательный, поэтому график идёт вниз слева направо.

2. Укажите с помощью графика значение x, при котором y = 6

• Чтобы найти x по графику, можно решить уравнение графика: y = -3x + 3 и y = 6.
  • -3x + 3 = 6 ⇒ -3x = 3 ⇒ x = -1.
• На графике это соответствует точке пересечения графика y = -3x + 3 с горизонтальной линией y = 6. Такое пересечение находится в x = -1.
• Проверка: подставим x = -1 в формулу: y = -3(-1) + 3 = 3 + 3 = 6. Всё верно.

Ответ:

• a) График функции y = -3x + 3 — прямая, проходящая через точки (0, 3) и (1, 0).
• b) Значение x, при котором y = 6, равно x = -1.