на какое число можно сократить 24 30

Задача: сократить дробь 24/30.

Цель: понять и получить сокращённую дробь.

Пошаговое решение:

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Способ 1 (Евклидова алгоритм): 30 = 24 × 1 + 6; 24 = 6 × 4 + 0. Значит, НОД = 6.
• Способ 2 (факторизация): 24 = 2^3 · 3, 30 = 2 · 3 · 5, общие множители 2 и 3, их произведение = 6.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД.

• 24 ÷ 6 = 4
• 30 ÷ 6 = 5

Итак, 24/30 = 4/5.

Проверка:

• Дроби эквивалентны: 24/30 = 0.8, а 4/5 = 0.8.
• Можно проверить перекрёстно: 24 × 5 = 120 и 30 × 4 = 120.

Ответ: 4/5 (или 0.8, или 80%).