На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все овощные консервы, останется семь десятых от всех…
На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все овощные консервы, останется семь десятых от всех запасов; ● если убрать все рыбные консервы, останется три пятых от общего количества; ● всего на борту было 12 банок с овощными консервами. Сколько банок с мясными консервами было на корабле?
Решение задачи (пошагово):
Даны три типа консервов: мясные (M), рыбные (F), овощные (V). Общее количество банок T = M + F + V. Известно, что V = 12.
Убираем овощные консервы: остаётся 7/10 от общего T − V = (7/10) T ⇒ V = T − (7/10) T = (3/10) T Подставляя V = 12: 12 = (3/10) T ⇒ T = 12 ÷ (0.3) = 40.
Убираем рыбные консервы: остаётся 3/5 от общего T − F = (3/5) T ⇒ F = T − (3/5) T = (2/5) T Для T = 40: F = (2/5) × 40 = 16.
Мясные консервы: M = T − F − V = 40 − 16 − 12 = 12.
Проверка:
- Всего: 12 (овощные) + 16 (рыбные) + 12 (мясные) = 40, что совпадает с T.
- Убираем овощи: остаётся 40 − 12 = 28; 28 = 0.7 × 40 ✔.
- Убираем рыбу: остаётся 40 − 16 = 24; 24 = 0.6 × 40 ✔.
Ответ: мясных консервов было 12 банок.
