2^x + 2^x-3 = 18

Задача может трактоваться двумя способами из-за отсутствия скобок. Ниже оба варианта и подробные решения. Возможные трактовки 1) Трактировка A: 2^x + 2^{x-3} = 18 2) Трактировка B: 2^x + 2^x - 3 = 18 (то есть 2·2^x - 3 = 18) Решение для каждого варианта Трактировка A: 2^x + 2^{x-3} = 18 - Выразим через 2^x: 2^x(1 + 2^{-3}) = 18 - 2^{-3} = 1/8, значит 1 + 1/8 = 9/8 - Получаем: (9/8) · 2^x = 18 - 2^x = 18 · 8 / 9 = 16 - Следовательно, x = log_2(16) = 4 - Проверка: 2^4 + 2^{4-3} = 16 + 2 = 18, всё верно Ответ по трактировке A: x = 4 Трактировка B: 2^x + 2^x - 3 = 18 - Объединяем однотипные члены: 2·2^x - 3 = 18 - 2·2^x = 21 - 2^x = 21/2 = 10.5 - Тогда x = log_2(10.5) = log_2(21) - 1 ≈ 3.3923 - Проверка: 2^x ≈ 10.5, так что 2·2^x - 3 ≈ 21 - 3 = 18, верно Ответ по трактировке B: x ≈ 3.3923 Если задача была изначально задумана так, чтобы получить целое число, чаще встречаемая форма записывается как 2^x + 2^{x-3} = 18, и тогда решение будет x = 4. Рекомендую уточнить формулировку задачи, чтобы точно определить правильное толкование.