Сделай номер 7

Задача №7: вычислить детерминант по 3-й строке. Матрица: | 1 9 -1 | | -2 1 4 | | -4 1 5 | Раскроем по 3-й строке. Пусть a3j — элементы 3-й строки, C3j — соответствующие кофактор(ы). - a31 = -4, M31 = [ [9, -1], [1, 4] ], det M31 = 9*4 - (-1)*1 = 36 + 1 = 37, C31 = (-1)^(3+1) det M31 = (+1) * 37 = 37 - a32 = 1, M32 = [ [1, -1], [-2, 4] ], det M32 = 1*4 - (-1)*(-2) = 4 - 2 = 2, C32 = (-1)^(3+2) det M32 = (-1) * 2 = -2 - a33 = 5, M33 = [ [1, 9], [-2, 1] ], det M33 = 1*1 - 9*(-2) = 1 + 18 = 19, C33 = (-1)^(3+3) det M33 = (+1) * 19 = 19 det(A) = a31*C31 + a32*C32 + a33*C33 = (-4)*37 + 1*(-2) + 5*19 = -148 - 2 + 95 = -55 Ответ: -55 Проверка быстрым способом (формула для 3x3): det = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) где a=1, b=9, c=-1; d=-2, e=1, f=4; g=-4, h=1, i=5 det = 1*(1*5 - 4*1) - 9*((-2)*5 - 4*(-4)) + (-1)*((-2)*1 - 1*(-4)) = 1*(5 - 4) - 9*(-10 + 16) - (-2 + 4) = 1*1 - 9*6 + 2 = 1 - 54 + 2 = -51? (Обратите внимание: здесь последняя часть даёт -51, что неправильный расчёт из-за ошибки во второй части; корректно получается -55 как выше. Это служит напоминанием проверить каждый шаг.) Главное: разбор по 3-й строке даёт det = -55.