3в 6 степени * 27 в -1 степени : 3 во 2 степени

Разберём задачу пошагово.

У нас выражение: (3^6) * (27^(-1)) : (3^2)

1. Подставим 27 как отношение к степене: 27 = 3^3, значит 27^(-1) = (3^3)^(-1) = 3^(-3).

2. Перепишем всё с одинаковым основанием: (3^6) * (3^(-3)) / (3^2)

3. Применим правила степеней:

   • a^m * a^n = a^(m+n): 3^6 * 3^(-3) = 3^(6-3) = 3^3
   • Деление степеней: a^p / a^q = a^(p-q): 3^3 / 3^2 = 3^(3-2) = 3^1 = 3

Итого, ответ: 3

Проверка численно:

• 3^6 = 729
• 27^(-1) = 1/27
• 729 * (1/27) = 27
• 3^2 = 9
• 27 / 9 = 3

Ответ: 3