Задача Задача №3350097
А
А
10а+15c
Задача: 10а + 15c
Цель: понять решение и получить понятную сформулированную запись.
Пошаговое решение:
- Разобрать каждый член на множители.
- 10а можно записать как 5 · 2а
- 15c можно записать как 5 · 3c
- Найти наибольший общий множитель (ГФ) у двух членов.
- Члены имеют общий множитель только 5 (они не делят общие переменные: один содержит а, другой — c).
- Значит ГФ = 5.
- Вынести общий множитель за скобку.
- 10а + 15c = 5(2а) + 5(3c) = 5(2а + 3c)
- Проверка.
- Раскрыть скобки: 5(2а + 3c) = 5·2а + 5·3c = 10а + 15c. Всё корректно.
Итог:
- Простая и наиболее общая форма: 5(2а + 3c)
- Раскрытая форма: 10а + 15c
Дополнительные заметки:
- Нельзя "вырезать" общую переменную между а и c, потому что они разные переменные. Единственный общий множитель — число 5.
- Это решение подходит для среднеклассного алгебраического уровня. Если у вас будут конкретные значения a и c, можно проверить численно, подставив их в исходное выражение или в разложенный вид.
