сравните числа 4√3 и 3√7 -0, 45 и -2/5

Задача: сравнить числа 4√3 и 3√7, а также -0,45 и -2/5.

1. Сравнение 4√3 и 3√7

• Обе величины положительны, поэтому можно сравнивать их квадраты.
• (4√3)² = 16 · 3 = 48
• (3√7)² = 9 · 7 = 63
• Так как 48 < 63, то 4√3 < 3√7.
• Для проверки можно прикинуть приблизительные значения: √3 ≈ 1,732, значит 4√3 ≈ 6,928; √7 ≈ 2,646, значит 3√7 ≈ 7,938. Это подтверждает, что 4√3 < 3√7.

2. Сравнение -0,45 и -2/5

• -0,45 = -9/20, а -2/5 = -8/20.
• Сравнивая дроби: -9/20 < -8/20, значит -0,45 < -2/5.
• Можно и по наглядной схеме на числовой оси: среди отрицательных чисел меньшее по модулю ближе к минус бесконечности, а большее по знаку — ближе к нулю. Здесь |-0,45| > |-0,4|, значит -0,45 меньше чем -0,4 (= -2/5).

Ответ:

• 4√3 < 3√7
• -0,45 < -2/5