3t²-4t+1=0

Чтобы решить данное квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В данном случае, у нас a = 3, b = -4 и c = 1.

Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, дискриминант положительный, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения a, b и D в формулу:

x₁ = (-(-4) + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1. x₂ = (-(-4) - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 1/3.