вынести за знак корня √28

Задача: вынести за знак корня √28

Пошаговое решение:

1. Разложим число под корнем на произведение квадратов и оставшуюся часть. 28 = 4 · 7.
2. Применяем свойство корня: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b) для nonnegative a, b. sqrt(28) = sqrt(4 · 7) = sqrt(4) · sqrt(7).
3. Вычислим sqrt(4): sqrt(4) = 2. Значит, sqrt(28) = 2 · sqrt(7).

Проверка: (2√7)^2 = 4 · 7 = 28, значит разложение верно.

Дополнительно:

• Альтернатива через простые множители: 28 = 2^2 · 7, тогда sqrt(28) = sqrt(2^2) · sqrt(7) = 2√7.
• приближённое значение: √7 ≈ 2.6458, поэтому √28 ≈ 2 · 2.6458 ≈ 5.2915.

Итого: ответ — 2√7.