Задача Задача №3350320
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Класс, давай разберёмся вместе.
- Что дано и как решать
- Даны дуги описанной окружности квадрилета: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
- Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
- По теореме вписанного угла: угол B = половина дуги, на которую он опирается = 216° / 2 = 108°.
- Сверка с твоей попыткой
- Ты написал "ABC". Это не числовое значение угла. Возможно, ты пытался указать угол с тремя точками как ∠ABC, но без самого числового значения. Правильный ответ — число: 108°.
- Правильное решение (кратко)
- Сумма дуг ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
- Угол B вписанный и опирается на дугу ADC ⇒ ∠B = 1/2 × 216° = 108°.
- Где твоя ошибка и как писать ответ
- Ошибка в том, что "ABC" не является числом. Если хотели обозначить сам угол, корректно писать ∠ABC (угол в вершине B между BA и BC), и тогда нужно было указать его величину: 108°.
- В задачах ЕГЭ чаще всего пишут просто число с единицей измерения, например: 108°.
Итого: ответ — 108°. Твои рассуждения можно оформить так: ∠B = 1/2 (AR(D)C) = 1/2 (AD + CD) = 1/2 (145° + 71°) = 108°.
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.
