вынесите общий множитель за скобки 18а³+9а²

Задача: вынести общий множитель за скобки для выражения 18a^3 + 9a^2.

Шаги решения:

1. Найдем общий множитель для двух слагаемых.

• Общий множитель коэффициентов: gcd(18, 9) = 9.
• Общий множитель степеней a: a^3 и a^2 имеют наибольшую общую степень a^2.

2. Вынесем общий множитель 9a^2 за скобку и перепишем каждый член внутри скобки.

• 18a^3 = 9a^2 · (2a)
• 9a^2 = 9a^2 · (1)

Итак, 18a^3 + 9a^2 = 9a^2(2a + 1).

Проверка: 9a^2(2a + 1) = 9a^2·2a + 9a^2·1 = 18a^3 + 9a^2, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: 9a^2(2a + 1).