53,4:15

Задача: 53,4 : 15 Цель: понять решение подробно. Ответ: 3,56 (то есть три целых и пятьдесят шесть сотых). Роящийся порядок решений (два способа): 1) Длинное деление (поDecimal): - 15 не поместится в 53, берём 3 раза: 3 × 15 = 45. Остаток 53 − 45 = 8. - Поставим запятую в частном и опустим следующую цифру после запятой: следующая цифра — 4, образуется число 84. - 84 ÷ 15 = 5, остаток 84 − 5×15 = 9. - Опускаем ещё один ноль после запятой: 90 ÷ 15 = 6, остаток 0. - Итого: 3,56. 2) Преобразование к дроби (практически как в школе алгебра): - 53,4 = 534/10. Делим на 15: (534/10) ÷ 15 = 534 / (10×15) = 534/150. - Упростим дробь: найдём общий делитель 6: 534 ÷ 6 = 89, 150 ÷ 6 = 25. Получаем 89/25. - Переведём в десятичную: 89/25 = 3,56. - Проверка: 3,56 × 15 = 3,56 × (10 + 5) = 35,6 + 17,8 = 53,4. Причина точности: после упрощения дроби знаменатель стал 25, что даёт конечную десятичную дробь (3,56). Итого: результат равен 3,56 (или 3,56 в десятичной записи; в российской записи — 3,56). Если нужно, могу привести и другие примеры деления decimal на целое.