Найдите значение выражение 21/5:6/7

Задача: найти значение выражения 21/5:6/7.

Интерпретация: двоеточие в таком контексте обычно означает деление. Значит (21/5) ÷ (6/7).

Пошаговое решение

1. Правило: деление на дробь равно умножению на её обратную. (21/5) ÷ (6/7) = (21/5) × (7/6).

2. Умножение числителей и знаменателей: (21 × 7) / (5 × 6) = 147 / 30.

3. Упрощение дроби: Найдем НОД(147, 30) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: 147 ÷ 3 = 49, 30 ÷ 3 = 10. Получаем 49/10.

Альтернатива (быстрый способ упрощения до конца) Перед умножением можно сократить сразу: (21/5) × (7/6) — сокращаем 21 и 6 на 3: (7/5) × (7/2) = (7×7)/(5×2) = 49/10.

Ответ

• В виде несократимой дроби: 49/10
• В десятичной форме: 4.9
• В виде смешанного числа: 4 и 9/10

Проверка (приближенно): 21/5 = 4.2, 6/7 ≈ 0.8571, 4.2 ÷ 0.8571 ≈ 4.9. Всё совпадает.