Как решать 8,5^-5:85^-5=

Ответ: 100000 Пояснение по шагам (для цели «Понять»): 1) Запишем выражение так: (8,5)^(-5) : (85)^(-5) = (8,5)^(-5) / (85)^(-5). Применяем правило: если степени одинаковы, то a^m / b^m = (a/b)^m. Здесь m = -5. 2) Применяем правило: (8,5)^(-5) / (85)^(-5) = (8,5 / 85)^(-5). 3) Вычисляем дробь: 8,5 / 85 = 0,1 (или 1/10). 4) Получаем: (0,1)^(-5). По определению a^(-5) = 1 / a^5, поэтому (0,1)^(-5) = 1 / (0,1)^5. 5) Вычисляем (0,1)^5 = (1/10)^5 = 1 / 100000, значит 1 / (1/100000) = 100000. Альтернативное решение (для закрепления): - Приведём через дроби: (8,5)^(-5) / (85)^(-5) = (1/8,5^5) / (1/85^5) = (85^5) / (8,5^5) = (85/8,5)^5 = 10^5 = 100000. Итог: выражение равно 100000.