11) В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите…
11) В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. 12) В среднем на 150 карманных фонариков приходится три неисправных. Какова вероятность того, что Вы купите исправный фонарик? 13) Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что представителя России состоится в третий день конкурса? 14) На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России. 15) Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска окончатся одинаково. 16) Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. 17) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 18) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Ниже по пунктам решения.
Всего 20 спортсменок, 5 из Китая. Вероятность, что первая окажется из Китая: 5/20 = 1/4 = 0.25.
Средний дефект на 150 фонариков: 3 дефектных → вероятность исправного = 1 − (3/150) = 147/150 = 0.98.
Общее число выступлений 80. Первый день — 8 выступлений; оставшиеся 72 распределены поровну между 4 днями → по 18 выступлений на день. Если считать, что у каждого дня случайная очередь, то вероятность, что представитель России окажется в третий день, равна доле мест на третий день: 18/80 = 9/40 = 0.225.
Всего докладчиков: 3 норвежца, 3 россиянина, 4 испанца (итогов 10). Вероятность, что восьмым будет докладчик из России: число российских докладчиков = 3, всего участников = 10 → 3/10 = 0.3.
Монета трижды. Вероятность, что первые два броска одинаковые: P(HH) + P(TT) = 1/4 + 1/4 = 1/2 = 0.5.
В турнире 26 участників, 10 из России (Руслан Орлов входит в них). Вероятность, что в первом туре Руслан сыграет с кем‑либо из России: оппонент Руслана — случайный выбор из 25 оставшихся; среди них 9 россиян → 9/25 = 0.36.
Монета симметричная, бросают трижды. Вероятность, что орёл не выпадет ни разу (только решка): (1/2)^3 = 1/8 = 0.125.
Бросают две игральные кости. Вероятность суммы 8: 5 благоприятных исходов из 36 → 5/36 ≈ 0.1389 → округление до сотых: 0.14.
