11/x-4=4x/x+4

Задача может трактоваться по-разному из-за отсутствия скобок. Ниже два варианта. По умолчанию беру обычное чтение без дополнительных скобок, согласно правилам вычисления дробей.

Вариант 1 (самый вероятный при наборе без скобок): Уравнение: 11/x - 4 = 4x/x + 4

• Шаг 1: Упростим правую часть. 4x/x = 4 (при x ≠ 0). Значит правая часть равна 4 + 4 = 8.
• Шаг 2: Получаем уравнение: 11/x - 4 = 8.
• Шаг 3: Перенесем 4 в правую часть: 11/x = 12.
• Шаг 4: Умножим обе части на x (x ≠ 0): 11 = 12x.
• Шаг 5: Найдём x: x = 11/12.
• Проверка: подставим x = 11/12. 11/x = 11 / (11/12) = 12. Левая часть: 12 - 4 = 8. Правая часть: 4x/x + 4 = 4 + 4 = 8. Совпадает, значит решение верно.
• Ответ: x = 11/12.

Примечание по параметрам: здесь требуется только условие x ≠ 0 (из-за деления на x). Это удовлетворяет полученному решению.

Альтернативная интерпретация (если автор имел в виду скобки, как 11/(x-4) = 4x/(x+4)):

• Уравнение: 11/(x-4) = 4x/(x+4)
• Доминирующие ограничения: x ≠ 4, x ≠ -4
• Решение через перекрестное умножение: 11(x+4) = 4x(x-4) 11x + 44 = 4x^2 - 16x 0 = 4x^2 - 27x - 44 D = (-27)^2 - 44(-44) = 729 + 704 = 1433 x = (27 ± sqrt(1433)) / 8 Приближённо: x ≈ 8.103 и x ≈ -1.353 (обе значения не равны 4 или -4, поэтому допустимы)
• Пример конечного ответа (при таком чтении): x ≈ 8.103 или x ≈ -1.353.

Если хочешь, могу адаптировать решение под конкретный вариант записи (с учетом того, какие именно скобки имелись в задаче). Сообщи, какой из двух вариантов соответствует твоей задаче, и я дам окончательное решение именно под этот вариант.