Почему в слове вышедшим пишется буква и

Буква "и" в слове "вышедшим" пишется по правилам русской орфографии и транскрипции слова. В данном случае, суффикс -шим, образующий форму причастия, требует добавления буквы "и" для соответствия звуковому значению слова.