найдите углы А,В,С выпуклого четырёхугольника АВСD если угол А=углуВ=углу С,а D =135 градусов

Решение:

1. Пусть углы A, B и C равны между собой: A = B = C = α. Углы выпуклого четырехугольника суммируются в 360°.

2. Тогда α + α + α + D = 360°. Задан D = 135°, значит: 3α + 135° = 360°.

3. Решим уравнение: 3α = 360° − 135° = 225°, α = 225° / 3 = 75°.

4. Таким образом, A = B = C = 75°, D = 135°. Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, углы меньше 180°, значит quadrilateral выпуклый.

Ответ: A = 75°, B = 75°, C = 75°, D = 135°.