3(0,5х-4)+8,5х=18

Задача: 3(0,5x − 4) + 8,5x = 18

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Раскроем скобки и запишем все члены: 3(0,5x − 4) + 8,5x = 18 = 3·0,5x − 3·4 + 8,5x = 18 = 1,5x − 12 + 8,5x = 18

2. Объединим одночлены x: (1,5x + 8,5x) − 12 = 18 = 10x − 12 = 18

3. Перенесём свободный член в правую часть и найдём x: 10x = 18 + 12 = 30 x = 30 / 10 = 3

4. Проверка (опционально, для уверенности): Подставим x = 3: 3(0,5·3 − 4) + 8,5·3 = 3(1,5 − 4) + 25,5 = 3(−2,5) + 25,5 = −7,5 + 25,5 = 18 Проверка верна, ответ верный.

Комментарий по альтернативному подходу (для понимания): можно заменить десятичные дроби на дроби, чтобы избежать десятичной арифметики:

• 0,5x = (1/2)x, 8,5x = (17/2)x
• Уравнение становится: 3(1/2 x − 4) + 17/2 x = 18
• Раскроем скобки: (3/2)x − 12 + (17/2)x = 18 → (20/2)x − 12 = 18 → 10x − 12 = 18 → x = 3

Ответ: x = 3.