из посёлка в город, расстояние между которых 240 км, выехал мотоциклист. сначала он ехал по просёлочной дороге со скоростью 40 км/ч а потом по шоссе со скоростью 60 км/ч. сколько…

Цель: понять решение задачи пошагово.

Исходные данные:

• Расстояние между пунктами: 240 км
• Скорость по просёлочной дороге: 40 км/ч
• Скорость по шоссе: 60 км/ч
• Время на просёлочной дороге на 30 минут дольше, чем на шоссе

Обозначение:

• Пусть время, проведённое по шоссе, равно t (часы).
• Тогда время по просёлочной дороге равно t + 0.5 ч (30 минут = 0.5 ч).

Расстояния:

• По шоссе пройдено: 60 · t км
• По просёлочной дороге пройдено: 40 · (t + 0.5) км

Составим уравнение по суммарному расстоянию: 60t + 40(t + 0.5) = 240

Решение: 60t + 40t + 20 = 240 100t = 220 t = 2.2 ч

Переведём в минуты: 2.2 ч × 60 мин/ч = 132 минуты

Проверка:

• По шоссе: 60 · 2.2 = 132 км
• По просёлочной дороге: 40 · 2.7 = 108 км
• Всего: 132 + 108 = 240 км, проверка верна.

Ответ: мотоциклист ехал по шоссе 132 минуты (2 часа 12 минут).