Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. найдите площадь этого прямоугольника

Задача: прямоугольник с отношением сторон 3:6 (то есть 1:2), периметр P = 54 см. Найдем площадь. Метод 1: через множители пропорции 3t и 6t 1) Пусть стороны равны 3t и 6t. 2) Периметр: P = 2(3t + 6t) = 2(9t) = 18t. 3) По условию 18t = 54 ⇒ t = 3. 4) Стороны: 3t = 9 см и 6t = 18 см. 5) Площадь: S = 9 × 18 = 162 см². Метод 2: через отношение 1:2 1) Пусть меньшая сторона a, большая — 2a. 2) Периметр: P = 2(a + 2a) = 6a. 3) 6a = 54 ⇒ a = 9. 4) Стороны: 9 см и 18 см. 5) Площадь: S = 9 × 18 = 162 см². Ответ: площадь прямоугольника равна 162 см².