вкакой одночлен нужно возвести в куб, чтобы получилось 0,125а⁹б¹²?8387::

Решение (8 класс, алгебра, цель: понять):

1. Пусть искомый одночлен обозначим как x. Нужно, чтобы x³ = 0,125 a⁹ b¹².

2. Запишем 0,125 как дробь: 0,125 = 1/8. Тогда x³ = (1/8) a⁹ b¹².

3. Возьмём кубный корень по обеим частям: x = ( (1/8) a⁹ b¹² )^(1/3) = (1/8)^(1/3) · a^(9/3) · b^(12/3).

4. Вычислим: (1/8)^(1/3) = 1/2, a^(9/3) = a³, b^(12/3) = b⁴.

5. Получаем x = (1/2) a³ b⁴. Это и есть нужный одночлен.

Проверка: ((1/2) a³ b⁴)³ = (1/8) a⁹ b¹² = 0,125 a⁹ b¹².