Вкакой одночлен нужно возвести в куб, чтобы получилось 0,125а⁹б¹²?8387::

Решение (8 класс, алгебра, цель: понять): 1) Пусть искомый одночлен обозначим как x. Нужно, чтобы x³ = 0,125 a⁹ b¹². 2) Запишем 0,125 как дробь: 0,125 = 1/8. Тогда x³ = (1/8) a⁹ b¹². 3) Возьмём кубный корень по обеим частям: x = ( (1/8) a⁹ b¹² )^(1/3) = (1/8)^(1/3) · a^(9/3) · b^(12/3). 4) Вычислим: (1/8)^(1/3) = 1/2, a^(9/3) = a³, b^(12/3) = b⁴. 5) Получаем x = (1/2) a³ b⁴. Это и есть нужный одночлен. Проверка: ((1/2) a³ b⁴)³ = (1/8) a⁹ b¹² = 0,125 a⁹ b¹².