x-7/x+9

Задача записана неоднозначно: выражение может означать либо (x−7)/(x+9), либо x − 7/x + 9. Ниже — оба варианта с подробным разбором. Сообщите, какой именно вариант вы имели в виду, если нужен другой формат.

Вариант А: (x − 7) / (x + 9)

• Шаг 1. Определяем вид выражения: это дробь с числителем x − 7 и знаменателем x + 9.
• Шаг 2. Домена: знаменатель ≠ 0, значит x ≠ −9.
• Шаг 3. Упростить нельзя: числитель и знаменатель не имеют общих множителей (x−7 и x+9 не имеют общего множителя кроме 1).
• Итог: выражение уже в простейшей форме: (x − 7) / (x + 9), при x ≠ −9.

Вариант B: x − 7/x + 9

• Шаг 1. Приведём к стандартному виду: x + 9 − 7/x.
• Шаг 2. Объединим в одну дробь с общим знаменателем x: x = x^2/x, 9 = 9x/x, поэтому сумма = (x^2 + 9x − 7) / x.
• Шаг 3. Домена: выражение определено при x ≠ 0.
• Шаг 4. Возможность факторизации числителя: дискриминант числителя D = 9^2 − 4·1·(−7) = 81 + 28 = 109, который не является квадратом, поэтому числитель не раскладывается на целые линейные множители. Обычное упрощение получаем именно в виде (x^2 + 9x − 7)/x. Можно оставить в виде x + 9 − 7/x как исходную форму.
• Итог: одно из простейших представлений: (x^2 + 9x − 7) / x, при x ≠ 0 или эквивалентно x + 9 − 7/x.

Какой из вариантов вы имели в виду? Если пришлёте контекст задачи или укажете, что именно нужно сделать (упростить до одной дроби или привести к виду x − 7/x + 9), я продолжу и дополню решение.