Ответы
Ниже подробные решения по задачам на снимке. Поскольку пункт 2.3 на изображении неразборчив, allí указано пояснение и просьба уточнить формулу.
- 1.6 Возведите в куб сумму 5x + 1 Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Здесь a = 5x, b = 1. Подставим: (5x + 1)^3 = (5x)^3 + 3(5x)^2(1) + 3(5x)(1)^2 + 1 = 125x^3 + 75x^2 + 15x + 1. Верный ответ: C) 125x^3 + 75x^2 + 15x + 1.
Пояснение: это разложение куба бинома (5x+1)^3.
- 1.7 Вычислите: 25^2 − 2·25·17 + 17^2 Это выражение вида (a − b)^2 с a = 25, b = 17, потому что 2ab = 2·25·17 = 50·17. Так что: (25 − 17)^2 = 8^2 = 64. Верный ответ: C) 64.
Пояснение: для любого a, b: a^2 − 2ab + b^2 = (a − b)^2.
1.8 Сократите дробь: (x^2 − 9) / (x^2 + 3x) Факторируем числитель и знаменатель: x^2 − 9 = (x − 3)(x + 3) x^2 + 3x = x(x + 3) После сокращения получаем: (x − 3)/x, при условии x ≠ 0 и x ≠ −3. Верный ответ: C) (x − 3)/x.
2.1 Разложить на множители: x^3 + 4x^2 + 4x + 16 Группируем по парам: (x^3 + 4x^2) + (4x + 16) = x^2(x + 4) + 4(x + 4) = (x^2 + 4)(x + 4). Верный разложение: (x + 4)(x^2 + 4).
2.2 Решить систему уравнений графическим способом (но на самом деле через алгебру): 2x + y = 13 x − y = 2 Из второго уравнения: y = x − 2. Подставим в первое: 2x + (x − 2) = 13 → 3x − 2 = 13 → 3x = 15 → x = 5. Тогда y = x − 2 = 3. Кохейни: решение системы = (x, y) = (5, 3).
2.3 Выполнить действия На изображении выражение нечетко видно. Похоже, там смесь дробей и умножений, возможно вида: (5a^2 − 2a − 1) / (a^2 b) − (a^3) / (a^2 b^3) · (a + 3) / (ab^2) или аналогичное сочетание. Точная формула неясна из-за качества снимка.
Пожалуйста, пришлите более четкое изображение или перепишите задачу 2.3 в текстовом виде (полную строку выражения и знаки операций). Тогда дам подробное пошаговое решение.
Если нужно, могу повторно обобщить решения по всем пунктам или адаптировать стиль под другой уровень сложности.
