(x-2)² -25 2x+ 6

Предположу, что задача записана как уравнение: (x−2)² − 25 = 2x + 6 Если это не так, пришлите текст задачи точнее.

Решение по шагам:

1. Раскроем квадрат и упростим левую часть: (x−2)² = x² − 4x + 4 ⇒ (x−2)² − 25 = x² − 4x + 4 − 25 = x² − 4x − 21

2. Перенесём правую часть в левую, чтобы получить квадратное уравнение: x² − 4x − 21 = 2x + 6 ⇒ x² − 4x − 21 − 2x − 6 = 0 ⇒ x² − 6x − 27 = 0

3. Решение квадратного уравнения: Вариант A — факторизация: x² − 6x − 27 = (x − 9)(x + 3) = 0 Следовательно, x = 9 или x = −3.

   Вариант B — через дискриминант: D = (−6)² − 4·1·(−27) = 36 + 108 = 144 x = [6 ± √144]/2 = (6 ± 12)/2 → x = 9 или x = −3.

4. Проверка (для уверенности): Для x = 9: левая часть (9−2)² − 25 = 7² − 25 = 49 − 25 = 24; правая часть 2·9 + 6 = 18 + 6 = 24. Ок. Для x = −3: левая часть (−3−2)² − 25 = (−5)² − 25 = 25 − 25 = 0; правая часть 2·(−3) + 6 = −6 + 6 = 0. Ок.

Ответ: x = 9 или x = −3.