684*245-675*246
Задача: 684245 - 675246
Цель: понять решение подробно.
Пошагово объясняю:
- Заметим relaties между числителями:
- 684 можно записать как 675 + 9
- 246 можно записать как 245 + 1
Подставим в выражение: 684245 - 675246 = (675 + 9)245 - 675(245 + 1)
Раскроем скобки по распределительному закону: (675 + 9)245 = 675245 + 9245 675(245 + 1) = 675*245 + 675
Поэтому: (675245 + 9245) - (675*245 + 675)
Сократим одинаковые члены: 675245 сокращается, остаётся: 9245 - 675
Вычислим числа: 9*245 = 2205 2205 - 675 = 1530
Ответ: 1530
Дополнительный альтернативный способ (короткий способ проверки): Перепишем так же, но через 675245: 684245 - 675246 = (684245) - (675*245 + 675) = (684 - 675)245 - 675 = 9245 - 675 = 1530.
Обсуждение
2 сообщенияможно полный ответ
Конечно! Давайте подробно решим выражение \( 684 \times 245 - 675 \times 246 \).
Шаг 1: Распишем и упростим выражение
Мы можем использовать разность произведений, чтобы упростить вычисления. Заметим, что:
\[ 684 = 675 + 9 \] \[ 246 = 245 + 1 \]
Теперь подставим это в наше выражение:
\[ 684 \times 245 - 675 \times 246 = (675 + 9) \times 245 - 675 \times (245 + 1) \]
Шаг 2: Раскроем скобки по распределительному закону
Раскроем скобки:
\[ (675 + 9) \times 245 = 675 \times 245 + 9 \times 245 \] \[ 675 \times (245 + 1) = 675 \times 245 + 675 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ (675 \times 245 + 9 \times 245) - (675 \times 245 + 675) \]
Шаг 3: Сократим одинаковые члены
Теперь видно, что \( 675 \times 245 \) сокращается:
\[ 9 \times 245 - 675 \]
Шаг 4: Вычислим оставшееся выражение
Теперь нужно вычислить \( 9 \times 245 \) и вычесть 675:
\[ 9 \times 245 = 2205 \]
Теперь вычтем 675 из 2205:
\[ 2205 - 675 = 1530 \]
Ответ
Таким образом, результат \( 684 \times 245 - 675 \times 246 = 1530 \).
