5 1/4 × 7/8

Задача: 5 1/4 × 7/8

Цель — понятное решение с пошаговыми объяснениями.

Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь 5 1/4 = 5 + 1/4 = (5·4)/4 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4.

Шаг 2. Перемножаем дроби (21/4) × (7/8) = (21·7) / (4·8) = 147 / 32.

Шаг 3. Упрощение дроби Числитель и знаменатель не имеют общих делителей больше 1 (gcd(147,32) = 1), поэтому сокращить нельзя. Значит дробь остаётся 147/32.

Шаг 4. Преобразуем обратно в смешанное число 32 × 4 = 128, остаток 147 − 128 = 19. Итак, 147/32 = 4 19/32.

Ответ: 4 19/32

Дополнительная проверка (опционально) Рассмотрим как распределение: (5 + 1/4) × 7/8 = 5×7/8 + (1/4)×7/8 = 35/8 + 7/32 = 140/32 + 7/32 = 147/32 = 4 19/32. Соответствует предыдущему результату. Значение в десятичной форме ≈ 4.59375.